若四条不同的直线相交于一点,则可形成几对对顶角?n条不同的直线相交于一点呢?
网友回答
解:两条直线相交于一点形成2对对顶角;
三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况,所以形成6对对顶角;
四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况,所以形成12对对顶角;
n条直线相交于一点可看成是种两条直线相交于一点的情况,所以形成n(n-1)对对顶角.
解析分析:两条直线相交于一点形成2对对顶角,很明显,三、四、n条不同的直线相交于一点可看成是三、六、种两条直线相交于一点的情况,再乘以2,即可得对顶角的对数.
点评:本题是一个探索规律型的题目,解决时注意观察每对数之间的关系.这是中考中经常出现的问题.