已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，a3+b3+c3=3，求（1）abc的值：（2）a4+b4+c4的值．
网友回答
解：（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac），
即1=2+2（ab+bc+ac），
∴ab+bc+ac=-，
a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc），
即3-3abc=2+，
∴abc=；
（2）（a+b+c）（a3+b3+c3）=a4+b4+c4+7（ab+bc+ac）-abc（a+b+c），
即：3=a4+b4+c4+7×（-）-×1，
a4+b4+c4=．
解析分析：先由条件求出，可得，．
点评：这道题充分体现了三个数的平方和，三个数的立方和，及三个数四次方和的常规用法，这些常用处理方法对我们今后的学习是十分重要的．