观察下列各式：，，…请你把猜想到的规律用含正整数n的式子表示出来，（1）猜想与总结=______（n≥1且为正整数）；（2）利用以上规律计算…的值．

发布时间：2020-08-08 00:41:27

观察下列各式：，，…
请你把猜想到的规律用含正整数n的式子表示出来，
（1）猜想与总结=______（n≥1且为正整数）；
（2）利用以上规律计算…的值．

网友回答

解：（1）
（2）原式=1-++…+=
解析分析：发现规律：（1）等式左边等于其分母上两因数的倒数之差；
（2）受（1）的启发，首先计算每个分数的分母上两因数的倒数之差，再求和．

点评：寻找与发现规律是解答本题的关键．
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