已知直线mx-y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点，则△AOBA.为直角三角形

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A解析分析：根据A和B都为抛物线上的点，设出A和B的坐标，把直线与抛物线解析式联立，消去y得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理求出两根之积，然后利用A和B的坐标表示出和，利用平面向量的数量积运算法则，计算得出?为0，从而得出两向量互相垂直，进而得到三角形为直角三角形．解答：设A（x1，x12），B（x2，x22），将直线与抛物线方程联立得，消去y得：x2-mx-1=0，根据韦达定理得：x1x2=-1，由=（x1，x12），=（x2，x22），得到?=x1x2+（x1x2）2=-1+1=0，则⊥，∴△AOB为直角三角形．故选A点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有韦达定理，平面向量的数量积运算，以及两向量垂直时满足的条件，曲线与直线的交点问题，常常联立曲线与直线的方程，消去一个变量得到关于另外一个变量的一元二次方程，利用韦达定理来解决问题，本题证明垂直的方法为：根据平面向量的数量积为0，两向量互相垂直．