把下列在平面内成立的结论类比地推广到空间,仍然正确的是A.如果一条直线与两条平行

发布时间:2020-07-25 17:12:04

把下列在平面内成立的结论类比地推广到空间,仍然正确的是A.如果一条直线与两条平行线中的一条相交,则必与另一条相交B.如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则必与另一条垂直C.如果两条直线与第三条直线都不相交,则这两条直线不相交D.如果两条直线同时与第三条直线垂直,则这两条直线平行

网友回答

B解析分析:命题A不对,如果一条直线与两条平行线中的一条相交,与另一条不一定相交,也可能异面,在长方体中找;对于D:垂直于同一条直线的两条直线,垂直于同一条直线的两条直线可能相交或异面,在长方体中即可找到不平行的情形,比如课本打开立在桌面上.也可结合长方体和身边的事物来判断.对于命题B正确,符合异面直线所成角的定义;命题C:如果两条直线与第三条直线都不相交,则这两条直线可能是相交直线.解答:命题A不对,如果一条直线与两条平行线中的一条相交,与另一条不一定相交,也可能异面,在长方体中找.命题B正确,如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则必与另一条垂直,符合异面直线所成角的定义;命题C不正确;如果两条直线与第三条直线都不相交,则这两条直线可能是相交直线;命题D不对,垂直于同一条直线的两条直线还可能相交或异面,比如墙角上的三条垂直的直线.故选B.点评:本题考查了线面的平行和垂直定理,借助于具体的事物有助于理解,还能培养立体感.
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