如图①，点D在线段BC上移动时，不必证明，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系
网友回答
分析：（1）如图1，根据△ADE与△ABC都是等边三角形，容易得到全等条件证明△CAE≌△BAD，再根据全等三角形的性质可以证明题目的结论；
（2）如图2，根据（1）可知D的位置对△CAE≌△BAD没有影响，所以结论仍然成立，证明方法完全相同．
解答：证明：（1）如图1，∵△ADE与△ABC都是等边三角形，
∴AC=AB，AE=AD，∠DAE=∠BAC=60°．
∴∠DAE-∠CAD=∠BAC-∠CAD．
即∠CAE=∠BAD．
在△CAE和△BAD中，
∵，
∴△CAE≌△BAD（SAS）．
∴EC=DB（全等三角形的对应边相等）；
∴CE+CD=DB+CD=BC=AB，即CE+CD=AB；
（2）CE+CD=AB；
理由如下：如图2，∵△ADE与△ABC都是等边三角形，
∴AC=AB，AE=AD，∠DAE=∠BAC=60°．
∴∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE．
即∠CAE=∠BAD．
在△CAE和△BAD中，
∵，
∴△CAE≌△BAD（SAS）．
∴EC=DB（全等三角形的对应边相等）；
∴CE+AB=DB+BC=CD，即CE+AB=CD．
点评：本题主要考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质．等边三角形的三条边相等、等边三角形的三个内角相等．
网友回答
分析：（1）如图1，根据△ADE与△ABC都是等边三角形，容易得到全等条件证明△CAE≌△BAD，再根据全等三角形的性质可以证明题目的结论；
（2）如图2，根据（1）可知D的位置对△CAE≌△BAD没有影响，所以结论仍然成立，证明方法完全相同．
解答：证明：（1）如图1，∵△ADE与△ABC都是等边三角形，
∴AC=AB，AE=AD，∠DAE=∠BAC=60°．
∴∠DAE-∠CAD=∠BAC-∠CAD．
即∠CAE=∠BAD．
在△CAE和△BAD中，
∵，
∴△CAE≌△BAD（SAS）．
∴EC=DB（全等三角形的对应边相等）；
∴CE+CD=DB+CD=BC=AB，即CE+CD=AB；
（2）CE+CD=AB；
理由如下：如图2，∵△ADE与△ABC都是等边三角形，
∴AC=AB，AE=AD，∠DAE=∠BAC=60°．
∴∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE．
即∠CAE=∠BAD．
在△CAE和△BAD中，
∵，
∴△CAE≌△BAD（SAS）．
∴EC=DB（全等三角形的对应边相等）；
∴CE+AB=DB+BC=CD，即CE+AB=CD．
点评：本题主要考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质．等边三角形的三条边相等、等边三角形的三个内角相等．