已知的展开式中x3的系数为，则关于t的不等式at2-4t-3＜0的解集为________．

发布时间：2020-08-03 23:05:36

已知的展开式中x3的系数为，则关于t的不等式at2-4t-3＜0的解集为________．

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解析分析：在?的展开式的通项公式中，令x的系数等于3，求得 的展开式中x3的系数，根据它等于，求出a的值，解关于t的不等式at2-4t-3＜0，求出其解集．

解答：由于 的展开式的通项公式为 Tr+1==，令?r-9=3，可得 r=8．故 的展开式中x3的系数为?==，∴a=4．则关于t的不等式at2-4t-3＜0 即 4t2-4t-3＜0，∴-＜t＜，故不等式的解集为 ，故
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