如图，已知A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y=在第一象限内的分支上的两点，连接OA、OB．
（1）试说明y1＜OA＜y1+；
（2）过B作BC⊥x轴于C，当k=4时，求△BOC的面积．
网友回答
（1）过点A作AD⊥x轴于D，
则OD=x1，AD=y1，
因为点A（x1，y1）在双曲线y=上，
故x1=，
又在Rt△OAD中，
AD＜OA＜AD+OD，
所以y1＜OA＜y1+；
（2）△BOC的面积为；×4=2．
解析分析：（1）根据点的坐标表示出AD=y1，OD=x1，且x1=，再根据三角形的三边关系和垂线段最短可得AD＜OA＜AD+OD，进而得到y1＜OA＜y1+；
（2）根据反比例函数的系数k的意义可得△BOC的面积为；|k|，即可得到