如图，一块等腰三角形的小钢板下脚料，其中AB=AC．工人师傅要将它做适当的切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料面积相等的矩形工件．
（1）请根据上述要求，设计出将这块下脚料分割成两块或三块的两种不同的拼接方案（在图中画出切割时所沿的虚线，以及拼接后得到的矩形，保留拼接的痕迹）；
（2）若要把该三角形下脚料切割后焊成一个正方形工件（只切割一次），则该三角形需满足什么条件？并按（1）要求画图．
网友回答
解：（1）
（2）
解析分析：（1）①沿底边BC上的高剪开，利用两个全等的直角三角形即可拼成矩形；
②从两腰的中点向底边作垂线段，沿这两条线段剪开，即可拼成一个矩形；
（2）由第一种拼法可知，等腰三角形的高应该等腰底边的一半．
点评：本题需利用线段的中点来解决问题，一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．