不等式x2+2x-3+a≤0（-5≤x≤0）恒成立，则a的取值范围
A.[4，+∞）
B.[-12，4]
C.（-∞，-12]
D.{-12}
网友回答
C解析分析：本题考查的是函数的最值问题与恒成立结合的综合类问题，在解答时，应先将问题转化为求函数y=x2+2x-3在区间[-5，0]上的最大值，然后结合恒成立问题的特点即可获得问题的解答．解答：由题意可知：x2+2x-3+a≤0（-5≤x≤0）恒成立，只需要求函数y=x2+2x-3在区间[-5，0]上的最大值，∵y=x2+2x-3=（x+1）2-4，∴ymax=f（-5）=16-4=12∴-a的取值范围是：-a≥12即a≤-12．故选C．点评：本题考查的是函数的最值问题与恒成立结合的综合类问题，在解答的过程当中充分体现了恒成立的思想、二次函数求最值的方法和问题转化的能力．值得同学们体会和反思