若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(2)=0,则xf(x)<0A.(-2,0)∪(0,2)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2

发布时间:2020-08-08 20:02:52

若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(2)=0,则xf(x)<0A.(-2,0)∪(0,2)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,0)∪(2,+∞)

网友回答

A
解析分析:由函数的奇偶性、单调性可作出f(x)的草图,对不等式进行等价转化,利用图象可解不等式.

解答:解:因为f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,
所以f(x)在(-∞,0)上也单调递增,
由f(2)=0得f(-2)=0,
由图象可得,xf(x)<0?或?-2<x<0或0<x<2,
故选A.

点评:本题考查函数奇偶性、单调性的综合,考查数形结合思想,属中档题.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!