二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 -4 4 0 8 …（1）根据上表填空：
①该函数图象与x轴的交点坐标是______和______；
②该函数图象经过点（-3，______）；
③在对轴轴右侧，y随x的增大而______．
（2）试确定二次函数y=ax2+bx+c的表达式．
网友回答
【答案】 （1）①该函数图象与x轴的交点坐标为（-2，0）和（1，0）；
②x=-3和x=2的函数值相等，所以x=-3时，y=8；
③抛物线开口向上，在对轴轴右侧，y随x的增大而增大；
故答案为（-2，0），（1，0）；8；增大；
（2）设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x-1），
把（0，-4）代入得-2a=-4，解得a=2，
所以抛物线的解析式为y=2（x+2）（x-1）=2x2+2x-4；
【问题解析】
（1）①观察表中的对应值，找出函数值为0的两组对应值即可得到函数图象与x轴的交点坐标；②根据抛物线的对称性得到x=-3和x=2的函数值相等，则x=-3时，y=8；③由于函数值有最小值，根据抛物线的性质得到在对轴轴右侧，y随x的增大而增大；（2）利用交点式求函数解析式． 名师点评 本题考点 抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式． 考点点评 本题考查了抛物线与x轴的交点求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标；二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数，△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．二次函数的交点式y=a（x-x1）（x-x2）（a，b，c是常数，a≠0），可直接得到抛物线与x轴的交点坐标（x1，0），（x2，0）．
【本题考点】
抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式． 考点点评 本题考查了抛物线与x轴的交点求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标；二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数，△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．二次函数的交点式y=a（x-x1）（x-x2）（a，b，c是常数，a≠0），可直接得到抛物线与x轴的交点坐标（x1，0），（x2，0）．