如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠ABO的度数是A.25°B.30°C.40°D.50°

网友回答

C
解析分析：由“等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”推知∠DOB=2∠C=50°；则在直角△BOE中，利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质解题．

解答：解：如图，∵在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，
∴=，
∴∠DOB=2∠C=50°．
∴∠ABO=90°-∠DOB=40°．
故选C．

点评：本题考查了圆周角定理、垂径定理．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．