在边长为1的正方形ABCD的边AB上取点P，边BC上取点Q，边CD上取点M，边AD上取点N．如果PM⊥QN，求AP+AN+CQ+CM的值．

网友回答

解：如图，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转90°，
则正方形ABCD变到正方形ADC1D1的位置，线段QN变为Q1N1，
AN=AN1，CQ=C1Q1，
由PM⊥QN，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转90°，
可得Q1N1⊥QN，
∴PM∥N1Q1，
所以PN1=MQ1，
则AP+AN+CQ+CM=CC1=2．
解析分析：利用旋转法将正方形ABCD绕点A顺时针旋转90°，根据旋转的性质可知AN=AN1，CQ=C1Q1，由于旋转90°，QN由PM⊥QN到PM∥Q1N1，故有PM∥N1Q1，从而PN1=MQ1，将AP+AN+CQ+CM转化为CC1的长求解．

点评：本题考查了用旋转法解决几何问题的方法．关键是通过旋转将所求线段的和转化到同一条直线上．