如图，直线y=x+6上有一动点P，过点P分别作x轴、y轴的平行线坐标于点M、N，线段MN长度最小值为________．

发布时间：2020-08-10 17:10:18

如图，直线y=x+6上有一动点P，过点P分别作x轴、y轴的平行线坐标于点M、N，线段MN长度最小值为________．

网友回答


解析分析：首先得出MN与x之间的函数关系，进而利用二次函数最值求法得出即可．

解答：解：过点P分别作x轴、y轴的平行线坐标于点M、N，连接MN，
设P点坐标为：（x，x+6），则NO2+MO2=NM2，
∴NM2=（x+6）2+x2=x2+9x+36，
此函数最小值为：=，
∵MN长度为正数，
∴MN=．
故
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