试将实数改写成三个正整数的算术根之和.
网友回答
解:设=(x,y,z为正整数),两边平方得
13=x+y+z+2.
所以有x+y+z=13①;xy=5②;yz=7③;zx=35④;
由②得xyz=5z,
由③得xyz=7x,
由④得xyz=35y,
于是5z=35y=7z,即x=5y,z=7y,
代入①得y=1,x=5,z=7.
故=1+.
解析分析:设=(x,y,z为正整数),然后两边平方,利用实数的性质建立关于x,y,z的方程组,解方程组即可.
点评:本题考查了二次根式的性质;=a(a≥0).同时考查了实数的性质和方程组的解法.