如图，ABCD为矩形，AB=a，BC=b（a＞b），以对角线AC为对称轴将△ADC沿AC对折，则D点转移到E处，CE与AB交于F，则△AFC的面积为________．

网友回答

解析分析：根据折叠的性质得到∠DCA=∠ECA，由四边形ABCD为矩形得DC∥AB，则∠DCA=∠CAB，所以∠ACF=∠CAF，根据等腰三角形的性质有FA=FC，设FA=FC=x，则BF=AB-x=a-x，
在Rt△BCF中，利用勾股定理可得到x=，然后根据三角形的面积公式得到△AFC的面积=?AF?BC=??b，化简即可．

解答：∵△AEC是由△ADC沿AC对折得到的，
∴∠DCA=∠ECA，
又∵四边形ABCD为矩形，
∴DC∥AB，
∴∠DCA=∠CAB，
∴∠ACF=∠CAF，
∴FA=FC，
设FA=FC=x，则BF=AB-x=a-x，
在Rt△BCF中，BC2+BF2=CF2，即b2+（a-x）2=x2，解得x=，
∴△AFC的面积=?AF?BC
=??b
=．
故