如图所示电路，电源两端电压一定．当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器接入电路的电阻为Ra时，通过电阻Ra的电流为I1，电阻R1和电阻R2消耗的功率之和P1=12W，电压表示数为U1；当开关S1?S2都闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为Rb时，通过电阻Rb的电流为I2，滑动变阻器消耗的功率Pb=6W，电压表V的示数为U2．已知U1=5U2且3R1=2R2．求：
（1）电流I1和I2的比值；
（2）电阻Ra和Rb的比值；
（3）开关S1?S2均闭合时，滑动变阻器接入电路的电阻为Ra时消耗的功率Pa．
网友回答
解：当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为Ra时，等效电路如图甲所示；
当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb时，等效电路如图乙所示；
当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为Ra时，等效电路如图丙所示．
（1）如图甲、乙所示：
由串联电路特点及欧姆定律得：U1=I1（R1+R2），U2=I2R1，U1=5U2，3R1=2R2．
解得：=
答：电流I1和I2的比值是2：1．
（2）电源两端电压不变，由欧姆定律得：U=I1（R1+R2+Ra），U═I2（R1+Rb）???????①
如图甲、乙所示，由功率公式得：P1=I12（R1+R2），Pb=I22Rb，已知：P1=12W，Pb=6W，
解得：R1+R2=?????②3R1=2R2 ③
由②③式得：Rb=5R1??④
由①③④式得：=；
答：电阻Ra和Rb的比值1：10．
（3）如图乙、丙所示，由欧姆定律得：U=I2（R1+Rb）???U=I3（R1+Ra）
解得：=；由功率公式得：Pb=I22Rb，Pa=I32Ra ，
解得：=，Pa=×Pa=×6W=9.6W；
答：滑动变阻器接入电路的电阻为Ra时消耗的功率Pa为9.6W．
解析分析：分析电路结构，明确各电路元件的连接方式，画出等效电路图；
（1）根据串联电路特点及欧姆定律列方程，解方程可求出电流I1和I2的比值；
（2）根据欧姆定律及功率公式列方程，然后解方程求出电阻Ra和Rb的比值；
（3）根据欧姆定律及功率公式列方程，然后解方程求出功率Pa．
点评：根据电路的不同变化画出等效电路图，是解决本题的有效途径之一，这是我们在平时的解题当中应该加强的．同时，本题多为对比值的求解，要求我们对电路的分析、公式的运用都要相当熟练，而且一定要保证各个物理量的对应性，是一道很有挑战性的题目．