（1）已知，求的值．（2）先化简，再求值．[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x，其中x=2．

网友回答

解：（1）∵（x+）2=x2+2+=9，
∴x2+=7，
∴x4+=（x2+）2-2=49-2=47；
（2）原式=（4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x）÷2x
=（4x2-8x）÷2x
=2x-4，
当x=2时，原式=2×2-4=0．
解析分析：（1）在x+=3的基础上，左右平方，易求x2+的值，再在x2+=7的基础上左右平方可求x4+的值；
（2）先根据完全平方公式、单项式乘以多项式的法则计算，再合并，最后根据多项式除以单项式的法则计算出结果，然后把x的值代入计算即可．


点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是公式的使用、以及去括号、合并同类项．