弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的，如图所示．为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用如图所示的实验装置．一块厚木板上有AB两个楔支撑着琴弦，其中A楔固定，B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度L．将琴弦的末端固定在木板O点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力F，轻轻拨动琴弦，在AB间产生振动．
（1）先保持拉力F为150N不变，改变AB的距离L（即改变琴弦长度），测出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表1所示．从表1数据可判断在拉力F不变时，琴弦振动的频率f与弦长L的关系式为________．
表?1
琴弦长度L?（m）1.501.000.750.500.40振动频率f?（Hz）100150200300375（2）保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力F，测出不同拉力F?时琴弦振动的频率，记录结果如表2所示．从表2数据可判断在琴弦长度不变时，琴弦振动频率f?与拉力F?的关系式为________．
表?2
拉力大小F?（N）360300240180120振动频率f?（Hz）290265237205168振动频率的平方f?2（Hz2）8410070225561694202528224（3）如果在相同的环境中研究不同种类的小提琴琴弦，除了长度L和拉力F?以外，你认为还有哪些因素会影响琴弦振动的频率？试列举可能的两个因素：①________②________．
网友回答
解：（1）通过表格数据可以看出弦越长，频率越低，我们可以看两者之间是否存在反比关系，即F=fL；
（2）保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，
我们现在表格中写出对应的拉力大小平方根的数据，
拉力大小平方根/19.017.315.513.411.0振动频率f/Hz290265237205168可以作出f-图象，如果图形是过原点的直线，那么可以说明f与成正比，即得频率f与拉力F的平方根成正比．
根据以上可以得出频率f=k，
（3）据实际情况可知，不同种类的小提琴琴弦，除了长度L和拉力F?以外，还与琴弦材料的种类、琴弦的粗细等因素有关．
故