已知f（x）是二次函数，且f（x+2）+f（x）=2x2+5x+5，求函数f（x）的解析式．

网友回答

解：∵f（x）是二次函数，
∴设f（x）=ax2+bx+c，
则f（x+2）=a（x+2）2+b（x+2）+c=ax2+（4a+b）x+4a+2b+c，
∴f（x+2）+f（x）=2ax2+（4a+2b）x+4a+2b+2c，
∵f（x+2）+f（x）=2x2+5x+5，
∴，
解得a=1，b=，c=0，
∴f（x）=x2+．
解析分析：设f（x）=ax2+bx+c，则f（x+2）+f（x）=2ax2+（4a+2b）x+4a+2b+2c，再由f（x+2）+f（x）=2x2+5x+5，能求出函数f（x）的解析式．

点评：本题考查函数的解析式的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意待定系数法的合理运用．