如图，在△ABC中，∠A=60°，BO1、BO2是∠ABC的三平分线，CO1、CO2是∠ACB的三等分线，则∠BO1C=________°，∠BO2C=_______

网友回答

140    100
解析分析：先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据BO1、BO2是∠ABC的三平分线，CO1、CO2是∠ACB的三等分线求出∠O2BC+∠O2CB与∠O1BC+∠O1CB的度数，再根据三角形内角和定理进行解答即可．

解答：∵△ABC中，∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，
∵BO1、BO2是∠ABC的三平分线，CO1、CO2是∠ACB的三等分线，
∴∠O2BC+∠O2CB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=80°，∠O1BC+∠O1CB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=40°，
∴∠BO1C=180°-40°=140°，∠BO2C=180°-80°=100°．
故