已知函数f(x)=()ax,a为常数,且函数的图象过点(-1,2).(1)求a的值;(2)若g(x)=4-x-2,且g(x)=f(x),求满足条件的x的值.

发布时间:2020-08-09 14:58:01

已知函数f(x)=()ax,a为常数,且函数的图象过点(-1,2).
(1)求a的值;
(2)若g(x)=4-x-2,且g(x)=f(x),求满足条件的x的值.

网友回答

解:(1)由已知得()-a=2,解得a=1.
(2)由(1)知f(x)=()x,
又g(x)=f(x),则4-x-2=()x,即()x-()x-2=0,即[()x]2-()x-2=0,
令()x=t,则t2-t-2=0,即(t-2)(t+1)=0,
又t>0,故t=2,即()x=2,解得x=-1,
满足条件的x的值为-1.
解析分析:(1)代入点的坐标,即得a的值;
(2)根据条件得到关于x的方程,解之即可.

点评:本题考察函数解析式求解、指数型方程,属基础题,(2)中解方程时用换元思想来求解.
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