某市计程车收费方法是:起步价a元,即乘客上车后,计程车行b公里以内(包括b公里)需付a元;超过b公里,超过部分每公里加付c元(不足1公里按1公里算).现有小王、小卫、小章、小余四位乘客各自所乘里程数及付款金额如下表:
??乘车里程数(公里)付款(元)?小王??1?5?小卫?2?5?小章?4?6.4?小余?6?9.2(1)写出付款y(元)与所乘里程数x(公里)(x>b,且x、b均为整数)的函数关系式为______(用a、b、c表示),并求出a、b、c的值;
(2)小程乘计程车付了19元,求小程所乘里程数的取值范围.
网友回答
解:(1)根据小王和小卫的付款,可知起步价a=5元;
根据小章和小宇的乘车里程数和付款,可知超过b公里时,每公里加付c==1.4,
根据小卫的乘车里程数和付款,可知其超出1公里,故b=4-1=3;
∴a=5,b=3,c=1.4,
即y=1.4x+0.8(x>3,且x为整数);
(2)设小程所乘里程数为x公里19-1.4<1.4x+0.8≤19,
∴12<x≤13,
所以小程所乘里程数大于12公里但不超过13公里.
解析分析:(1)根据小章和小宇乘车里程数和付款,可求出超过b公里时,每公里加付的钱数c的值,再根据小章的乘车里程数和付款,可确定b的值,根据小王和小卫的付款可确定a的值;
(2)根据小程的付款列出不等式,可进行求解.
点评:解答一次函数的应用问题中,要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义.