若A={x|x2-5x-6=0},B={x|mx+1=0},若A∪B=A,则实数m的取值集合为________.
网友回答
{0,1,-}
解析分析:由A与B的并集为集合A,得到集合B为A的子集或B为空集,求出集合A中方程的解得到x的值,将x的值代入集合B中的方程求出m的值,当B为空集时,m=0,综上,得到所有满足题意m的值.
解答:∵A∪B=A,
∴B?A或B=?,
由集合A中的方程x2-5x-6=0,解得:x=6或x=-1,
∴集合A={-1,6},
将x=-1代入集合B的方程mx+1=0得:m=1;
将x=6代入集合B的方程mx+1=0得:m=-,
而m=0时,B=?,
则实数m的取值集合为{0,1,-}.
故