已知：在平面直角坐标系中，点A坐标（2，0），点B的坐标（0，1），点C的坐标（-1，0），O为坐标原点．（1）求直线BC的函数解析式．（2）求△ABC的面积．（3）

网友回答

解：（1）设直线BC解析式为y=kx+b，
将B（0，1），C（-1，0）代入得：，
解得：k=b=1，
则直线BC解析式为y=x+1；

（2）∵点A坐标（2，0），点B的坐标（0，1），点C的坐标（-1，0），
∴OA=2，OB=OC=1，
∴AC=OA+OC=3，
∴S△ABC=AC?OB=；

（3）设D纵坐标为b，由OA=2，OB=1，得到AB=3，
∵S△ABD=AB?|b|=6，即|b|=4，
∴b=4或-4，
将x=4代入y=x+1中得：y=5；将x=-4代入y=x+1得：y=-3，
则D坐标为（4，5）或（-4，-3）．
解析分析：（1）设直线BC的解析式为y=kx+b，将B与C坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线BC的解析式；
（2）由A与C坐标分别得出OA与OC的长，由OA+OC求出AC的长，由B坐标求出OB的长，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可；
（3）设D纵坐标为b，三角形ABD以AB为底边，|b|为高，表示出面积，根据已知的面积列出关于b的方程，求出方程的解得到b的值，即可确定出D的坐标．

点评：此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形性质，以及三角形的面积求法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．