如图，a、b、c三条公路的位置相交成三角形，现决定在三条公路之间建一购物超市，使超市到三条公路的距离相等，则超市应建在A.三角形两边高线的交点处B.三角形两边中线的交点处C.∠α的平分线上D.∠α和∠β的平分线的交点处
网友回答
D
解析分析：根据题意知，超市应该是△ABC的内心，即该三角形的内角平分线的交点．
解答：解：∵如图，要建一超市到a、b、c三条公路的距离相等，
∴该超市是△ABC的内心，
∴超市应该建在∠α和∠β的平分线的交点处．
故选D．
点评：本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．