如图，四边形ABCD是一个矩形，E、F、G、H分别是边AD、BC上的三等分点．且阴影部分的面积为100cm2，则矩形ABCD的面积为：________cm2．

发布时间：2020-08-09 08:30:03

如图，四边形ABCD是一个矩形，E、F、G、H分别是边AD、BC上的三等分点．且阴影部分的面积为
100cm2，则矩形ABCD的面积为：________cm2．

网友回答

300
解析分析：先根据S阴影部分=S矩形ABCD-S曲边ABH-S扇形DEF=S矩形ABCD-（S矩形ABHF-S扇形FAB）-S扇形DEF=S矩形FHCD，得到S矩形FHCD=100cm2，从而得到矩形ABCD的面积．

解答：根据题意得，AE=EF=FD，DC=DF，
∴S阴影部分=S矩形ABCD-S曲边ABH-S扇形DEF=S矩形ABCD-（S矩形ABHF-S扇形FAB）-S扇形DEF=S矩形FHCD，
而S阴影部分=100cm2，
∴S矩形FHCD=100cm2，
所以S矩形ABCD=3S矩形FHCD=300cm2．
故
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