某农庄种植草莓,由历年来市场销售行情知道,从上市起的180天内,草莓的市场销售单价y(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图①中的一条折线表示.草莓的销售量z(

发布时间:2020-08-09 22:25:16

某农庄种植草莓,由历年来市场销售行情知道,从上市起的180天内,草莓的市场销售单价y(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图①中的一条折线表示.草莓的销售量z(千克)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图②的一条折线表示.
(1)直接写出图①中表示的草莓的市场销售单价y(元)与上市时间t(天)(0≤t≤180)的函数关系式;
(2)求出图②中表示的草莓的销售量z(千克)与上市时间t(天)(0≤t≤180)的函数关系式;
(3)市场销售额为市场销售单价乘以销售量,问何时上市的草莓销售额最大?

网友回答

解:(1)由题意得


(2)

(3)

综上,当t=120,Qmax=3000.
解析分析:(1)本题考查的是分段函数的有关知识.根据图一可得函数分为三段.y与x的函数关系式t的取值范围分别是:0≤t<120;120≤t<150;150≤t≤180.根据题意列出函数解析式.
(2)根据图二可得函数分为两段.z与x的函数关系式t的取值范围为0≤t<120;120≤t≤180.根据题意求出函数关系式.
(3)已知Q=yz,故分别把分段函数相乘,把t=120代入,再比较最大值即可.

点评:本题考查的是二次函数的图象以及应用,特别要注意的是考生要图形结合,理解二次函数的性质.
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