记三角形三边长为a、b、c，对应边上的高为ha、hb、hc，请解答：
（1）已知ha：hb：hc=2：3：4，且这三角形周长为26cm，求a、b、c．
（2）若三角形的三条高分别为2、x、6，求x的取值范围．
（3）若三条高分别为2、x、6的三角形是直角三角形，求x．
（4）若三条高分别为2、x、6的三角形是等腰三角形，求x．
网友回答
解：（1）设ha=2k，hb=3k，hc=4k，则
aha=bhb=chc，
即a×2k=b×3k=c?4k，
∴2a=3b=4c，
∴a：b：c=6：4：3，
又∵a+b+c=26cm，
∴a=12cm，b=8cm，c=6cm；
（2）设三角形的面积为s，则
s=aha=a，s=bhb=bx，s=chc=3c，
∴a=s，b=，c=，
又a-c＜b＜a+c，
即 s-＜＜s+，
∴＜＜，
∴＜x＜3；
（3）设三角形的面积为s，由（2）知a=s，b=，c=．
显然a＞c，分两种情况：
①如果a为斜边，那么a2=b2+c2，
即s2=+，
解得x=；
②如果b为斜边，那么b2=a2+c2，
即=s2+，
解得x=．
故所求x的值为=或；
（4）设三角形的面积为s，由（2）知a=s，b=，c=．
显然a＞c，分两种情况：
①如果a=b，那么s=，解得x=2；
②如果b=c，那么b+c＜a，不满足三角形三边关系定理，故舍去．
故所求x=2．
解析分析：（1）设ha=2k，hb=3k，hc=4k，根据三角形的面积公式列出等式，得出a：b：c=6：4：3，再由三角形的周长为26cm，即可得出