设矩形ABCD的长与宽的和为2，以AB为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有
A.最小值4π
B.最大值4π
C.最大值2π
D.最小值2π
网友回答
C解析分析：利用圆柱侧面积=底面周长×高，画出草图列出式子即可解答．解答：以AB为轴心旋转一周得到一个几何体是圆柱体，而且圆柱的底面半径是x，（0＜x＜2）所以周长=2xπ，S侧面积=2xπ×（2-x）=-2πx2+4xπ=-2π（x-1）2+2π，所以S侧面积最大值为2π．故选C．点评：本题主要考查了图形的旋转，及圆柱体侧面积的计算．