一道求导数的题limx^(1/1-x}x→1

发布时间：2021-02-26 04:41:50

一道求导数的题limx^(1/1-x}x→1

网友回答

x^(1/1-x)=e^(lnx/1-x)
所以 limx^(1/1-x} = lim e^(lnx/1-x) =e^ lim(lnx/1-x)
x→1 x→1 x→1
只需求lim(lnx/1-x) 此时为“0/0”型 则分子分母同时求导 为 (1/x)/(-1)
x→1则 lim(lnx/1-x)=lim (1/x)/(-1)=-1
x→1 x→1
所以原式=e^-1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
答案是e
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