如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．

发布时间：2020-08-08 01:26:39

如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．

网友回答

解：AB平行于ON．
证明：∵OP平分∠MON，
∴∠BOA=∠NOA，
∵∠BOA=∠BAO，
∴∠BAO=∠NOA，
∴AB∥ON．
解析分析：由角平分线可得∠BAO=∠AON，内错角相等，则两直线平行．

点评：熟练掌握角平分线的定义及平行线的判定是解本题的关键．
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