三角形的两边长分别为3和5,要使这个三角形是直角三角形,则第三边长是________.

发布时间:2020-08-13 01:19:41

三角形的两边长分别为3和5,要使这个三角形是直角三角形,则第三边长是________.

网友回答

4或
解析分析:本题从边的方面考查三角形形成的条件,涉及分类讨论的思考方法,即:由于“两边长分别为3和5,要使这个三角形是直角三角形,”指代不明,因此,要讨论第三边是直角边和斜边的情形.

解答:当第三边是直角边时,根据勾股定理,第三边的长==4,三角形的边长分别为3,4,5能构成三角形;
当第三边是斜边时,根据勾股定理,第三边的长==,三角形的边长分别为3,5,亦能构成三角形;
综合以上两种情况,第三边的长应为4或.

点评:考查三角形的边时,要注意三角形形成的条件:任意两边之和>第三边,任意两边之差<第三边,当题目指代不明时,一定要分情况讨论,把符合条件的保留下来,不符合的舍去.
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