9写成3个自然数相加的方法有几种?4个自然数到7个自然数相加的方法呢?

网友回答

分析：本题采用插板法求解比较简洁.
-o - o - o - o - o - o - o - o - o - o表示9个单位1,-表示空位
10个空位中插入2块板,即完成9写成3个自然数相加,其方法有C(10,2)=10x9/2=45种
同理4个自然数的方法有C(10,3)=10x9x8/3x2=120种
5个自然数的方法有C(10,4)=10x9x8x7/4x3x2=210种
6个自然数的方法有C(10,5)=10x9x8x7x6/5x4x3x2=252种
7个自然数的方法有C(10,6)=C(10,4)=210种