如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，求证：CD是⊙O的切线．

网友回答

证明：连接OD，
∴OA=OD=OB∠OAD=∠ODA，
∵OC∥AD，
∴∠COB=∠OAD∠ODA=∠COD，
∴∠COD=∠COB，
在△OCD和△OCB中，
OB=OD，
∠COB=∠COD，
OC=OC，
∴△OCD≌△OCB，
∴∠ODC=∠OBD，
又∵BC切⊙O于点B，
∴∠ODC=∠OBD=90°，
∴CD是⊙O的切线．
解析分析：根据SAS即可证得△OCD≌△OCB，利用切线的判定定理：经过半径的外端点且与这条半径垂直的直线是圆的切线即可证得．

点评：本题主要考查了切线的判定定理，利用判定定理可以把证切线的问题转化为正垂直的问题．