设y=f（x）在[0，+∞）上有定义，对于给定的实数M，定义函数，给出函数f（x）=3-2x-x2，若对于任意x∈[0，+∞），恒有fM（x）=f（x），则M的最小值为________；M的最大值为________．
网友回答
3 不存在
解析分析：先根据新定义的函数，将所求解的问题转化为求解恒成立问题，进而转化为求函数的最值问题，利用二次函数的单调性求解函数的最值，进而求出M的范围．
解答：由题意恒有fM（x）=f（x），需M≥f（x）对于任意x∈[0，+∞）恒成立
即需M≥f（x）的最大值，
由于f（x）=3-2x-x2=-（x+1）2+2
故f（x）在[0，+∞）上为减函数
故函数f（x）的最大值为f（0）=3
故M≥3，故M有最小值3，但无最大值
故