已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，BE=CD．求证：AD=AE．

发布时间：2020-08-09 05:41:47

已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，BE=CD．求证：AD=AE．

网友回答

证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABE和△ACD中，，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴AD=AE．
解析分析：根据等边对等角可得∠B=∠C，然后利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，利用等边对等角的性质求出∠B=∠C是解题的关键．
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