如图,某汽车司机在平坦的公路上行驶,前面出现两个建筑物,在A处司机能看到甲建筑物一部分(把汽车看成一个点),这时视线与公路夹角α=30°,乙建筑物的高度为15米,若汽车刚好看不到甲建筑物时,司机的视线与与公路夹夹角为45°,请问他行驶了多少米?
网友回答
解:如图,在Rt△AFC中,
∠A=30°,CF=15,
∴AC=30,AF=15.
在Rt△DCF中,CF=15,
∠CDE=45°,
∴DF=CF=15.
∴AD=AF-DF=15-15
因此他行驶了(15-15)米.
解析分析:解Rt△AFC求AF,解Rt△DCF,求DF,利用AD=AF-DF求汽车行驶的距离.
点评:本题考查了解直角三角形的基本方法,先分别在两个直角三角形中求相关的线段,再求差.