已知⊙O和不在⊙O上的一点P，过P直线交⊙O于A、B点，若PA?PB=4，OP=5，则⊙O的半径为________．

发布时间：2020-08-07 13:13:11

已知⊙O和不在⊙O上的一点P，过P直线交⊙O于A、B点，若PA?PB=4，OP=5，则⊙O的半径为________．

网友回答


解析分析：由切割线定理得，PA?PB=PC?PD，再设⊙O的半径为r，列式计算即可．


解答：解：如图，延长PO交⊙O于点C、D，
∴PA?PB=PC?PD，
∵PA?PB=4，∴PC?PD=4，
设⊙O的半径为r，则（5+r）（5-r）=4，
解得r=，
设CO=r，则（r+5）（r-5）=4，
解得r=3．
故
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