在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF求证AE垂直于CF
网友回答
延长AE交CF于G
∵∠ABC=90度
∴∠CBF=∠ABC=90度
∵AB=CB,AE=CF
在RT△CBF和RT△ABE中
AB=CBAE=CF∴△CBF≌△ABE
∴∠FCB=∠EAB
∵∠CEG=∠BEA
∴∠EBA=∠CGA=90度
∴AE⊥CF
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为 直角三角形ABE和直角三角形ABE中
分别有一直角边相等BC = BA，斜边AE = CF
根据三角形相等定理，Rt三角形ABE全等于Rt三角形CBF；
若 角CAE=30度， 则 角BAE=45-30度 =15度 = 角BCF
则 角ACF= 角ACB + 角BCF = 45 + 15 = 60度