已知向量a=（cosa,sina）,b=(sinb,cosb),a属于（0,π/2）.B属于（π/2,π）.且tanb=-4/3.a*b=5/13.求sinb,cosb,sina的值
网友回答
向量a*b=cosa*sinb+sina*cosb=sin(a+b)=5/13
tanb=-4/3,得到sinb=-4/3cosb,代入
(sinb)²+(cosb)²=1得到cosb=-3/5,sinb=4/5{注意B属于（π/2,π）}
sin(a+b)=5/13,a属于（0,π/2）.B属于（π/2,π）
所以a+b属于（π/2,π）
所以由cos(a+b)=-12/13
sina=sin{(a+b)-b}
=sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb
=33/65