已知函数f（x）=ln（x2-2x-a）的定义域为A，函数的值域为B，若A∩B≠?，则实数a的取值集合为________．

网友回答

{a|a＜8}
解析分析：先利用判别式法求出函数g（x）的值域B，根据A∩B≠?，则x2-2x-a＞0在区间[2，4]上有解即a＜x2-2x在[2，4]上存在实数解，最后根据存在性问题进行求解即可．

解答：令=y则（3-y）x2+2x+3-y=0
当y=3时，x=0成立，
当y≠3时，△=4-4（3-y）2≥0，解得2≤y≤4且y≠3
综上可知函数的值域B=[2，4]
x2-2x-a＞0的解集为函数f（x）=ln（x2-2x-a）的定义域
∵A∩B≠?，
∴x2-2x-a＞0在区间[2，4]上有解即a＜x2-2x在[2，4]上存在实数解
即a＜（x2-2x）max=8
∴实数a的取值集合为{a|a＜8}
故