计算下列各题．（1）78×（2）×42+×12（3）…+（4）…+（5）（1+）×（+）-（1++）×（）

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解：（1）78×，
=（77+1）×，
=77×+，
=23+，
=23；

（2）×42+×12，
=+，
=10；

（3）…+，
=-+-+-+…+-
=-，
=；

（4）…+，
=（1-）+（-）+（-）+（-）+…+（-），
=1-，
=；

（5）设+=a，=b，则：
（1+）×（+）-（1++）×（），
=（1+b）×a-（1+a）×b，
=a+ab-b-ab，
=a-b，
=（+）-（），
=．

解析分析：（1）把78看作77+1，运用乘法分配律简算；（2）先计算乘法，再计算加法；（3）通过观察，发现每个分母都是两个相邻自然数的乘积，可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果；（4）通过观察，后一个分数是前一个分数的，可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果；（5）磁体采用用字母表示算式的方法，进行解答．

点评：完成本题，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．