如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C．（1）求k的值；（2）求△ABC的面积．

网友回答

解：（1）把A（4，0）代入y=kx-6得4k-6=0，解得k=；
（2）把y=0代入y=-3x+3得-3x+3=0，解得x=1，则B点坐标为（1，0），
解方程组得，
∴C点坐标为（2，-3），
∴△ABC的面积=×（4-1）×3=．
解析分析：（1）把A点坐标代入y=kx-6可计算出k的值；
（2）先确定B点坐标，再解方程组可确定C点坐标，然后根据三角形面积公式计算．

点评：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．