若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0,-3),抛物线与x轴的一个交点为(-1,0),则另一交点坐标为________.
网友回答
(3,0)
解析分析:解法1:首先根据抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0,-3)可以求出c的值,然后令y=x2-2x+c=0,解出x的两个值,即可求出抛物线与x轴的另一交点坐标.
解法2:首先求出抛物线的对称轴x=1,然后再根据抛物线与坐标轴的两个交点关于x=1对称,于是可以求出另个坐标.
解答:解法1:∵抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0,-3),
∴c=-3,
又∵抛物线y=x2-2x-3与x轴有两个交点,
∴令y=x2-2x-3=0,
解得x1=-1,x2=3,
∴抛物线与x轴的一个交点为(-1,0),另一交点坐标为(3,0),
解法2:
设另一点坐标为(a,0),
∵抛物线解析式为y=x2-2x+c,
∴抛物线的对称轴为x=1,
∵坐标轴的两个交点关于x=1对称,
∴=1,
解得a=3,
∴另一交点坐标为(3,0),
故