系数是实数的一元三次方程，最少有几个根是实数，最多有几个根是实数？

发布时间：2020-08-10 21:57:37

系数是实数的一元三次方程，最少有几个根是实数，最多有几个根是实数？

网友回答

解：由于三次函数的值域为（-∞，+∞），故系数是实数的一元三次方程最少有一个实数根，最多有三个实数根．
如方程? x3=0，只有一个实数根是 x=0；
如方程 x（x-2）（x-3）=0，有三个实数根是? x=0，x=2，x=3．
解析分析：利用三次函数的值域为（-∞，+∞），结合实际例子，得出结论．

点评：本题考查系数是实数的一元三次方程实数根的个数判断方法，体现了分类讨论的数学思想．
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