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已知函数f(x)为偶函数,而且在区间[0,+∞)上是增函数.若f(lgx)≤f(1),则x的取值范围________.
已知函数f(x)为偶函数,而且在区间[0,+∞)上是增函数.若f(lgx)≤f(1),则x的取值范围________.
发布时间:2020-08-08 19:10:41
已知函数f(x)为偶函数,而且在区间[0,+∞)上是增函数.若f(lgx)≤f(1),则x的取值范围________.
网友回答
[,10]
解析分析
:根据偶函数的性质将f(lgx)≤f(1)转化成f(|lgx|)≤f(1),然后利用单调性建立不等关系,解之即可.
解答:
∵f(x)定义在实数集R上的偶函数,
∴f(-x)=f(x)=f(|x|)则f(lgx)≤f(1),即f(|lgx|)≤f(1),
∵在区间[0,+∞)上是单调增函数
∴|lgx|≤f(1)即-1≤lgx≤1
∴
故
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