22个人上数学,18个人上物理,16个人上化学,至少上一门的有36人,问上3门的至多几人

网友回答

设至多有X人,假设没有上2门的
16-X+22-X+18-X+X=36
解得X=10
所以最多有10人上三门
可以验证一下:
将这10人代入题目中
那么只上数学的12人,只上物理的8人,只上化学的6人
三门全上10人
10+12+8+6=36人
所以最多有10人上三门
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
求的是至多多少人，那么就假设没有上2门的，只有上1门或者3门全上的，设上3门的有a人
所以3a+36=22+18+16
所以a=20/3所以最多只能有6个人上3门
供参考答案2:
16人供参考答案3:
设X为上两门课的人数 Y为上三门课的人数
22+18+16-X＋Y＝36
X＋Y小于或等于36
将上两式相加得2Y小于或等于16
所以上三门的至多有8人
供参考答案4:
假设只上数学的A人，只上物理的B人，只山化学的C人，上数学物理的D人，上数学化学的E人，上物理化学的F人，同时上3门的G人。由题有：
1，总人数S=A+B+C+D+E+F+G=36人；
2，22+18+16=S+(D+E+F+2G),得D+E+F+2G=20人
所以，当DEF均为0的时候，G最大为10。
即上3门的最多10人，此时只同时上2门的为0人。
供参考答案5:
应该是6人吧。应该根据每课人数来分配上只一门课的人。22 ：18 ：16，得到最大只能取6。