根据以下等式：1=12，1+2+1=22，1+2+3+2+1=32，…．对于正整数n（n≥4），猜想：1+2+…+（n-1）+n+（n-1）+…+2+1=______

发布时间：2020-08-10 06:03:18

根据以下等式：1=12，1+2+1=22，1+2+3+2+1=32，…．
对于正整数n（n≥4），猜想：1+2+…+（n-1）+n+（n-1）+…+2+1=________．

网友回答

n2
解析分析：根据题意可知：12=0+1+0，22=1+2+1，32=1+2+3+2+1，…．所以n2=1+2+…+（n-1）+n+（n-1）+…+2+1．


解答：∵12=0+1+0，
22=1+2+1，
32=1+2+3+2+1，…．
∴n2=1+2+…+（n-1）+n+（n-1）+…+2+1．
故
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